0 引言
长期以来，人们普遍认为地下结构的抗震性能良好，地下结构在地震力作用下的破坏程度远比地面结构要轻[1,2]。然而,日本阪神大地震的发生导致神户市地铁车站、隧道等地下结构严重破坏，从此人们开始认识到地下结构抗震既不能忽略，也不能等同于地上结构，应给予高度的重视[3-5]。
由于地下结构周围的土体对结构具有约束作用，在地震时，地下结构的运动就是土与结构相互作用的结果，这种响应显然不同于地面结构[6]。因此，对土与地下结构相互作用问题的研究是地下结构抗震设计和地震响应分析的重要内容之一[7]。在模拟地震作用过程中,如何更真实地反映周围土体对结构地震反应所产生的影响是土与结构相互作用问题研究的关键[8]。 在这样的背景下 ， 基于MIDAS/Gen 软件对广州市珠江新城城市地下空间工程建立二维有限元模型，探索在结构周边设置弹性边界来模拟土体，按规范反应谱法来分析土体对结构地震响应的影响[9,10]。当 MIDAS/Gen 软件对地下建筑结构分析建模时，采用软件内置的“弹性连接”边界条件，用与土体等刚度的弹性边界元（俗称土弹簧）来模拟结构周边的土体，并与结构共同作用，可进行地下结构的反应谱分析和动力时程分析。
1 工程概况
珠江新城地下空间工程规划总建筑面积约 39 万平方米，总投资约 35 亿元，地面建设中央广场、市民广场、双塔广场、文化艺术广场和海心沙城市广场；另外，为满足人流、车流、物流、中心区功能配套、生态等方面的要求，竖向规划地下 1~3 层，对珠江新城核心区域的地下资源进行了优化整合。程主体建筑为全埋式地下室，主要为地下 2 层，局部为地下 1 层或地下 3 层，其中地下层 3 为配合轨道交通（地下旅客自动输送系统）而设置，设有站台与 线路区 间 ， 其底板 面结构 标高为 -19.10( 高 程-10.10)～-21.97（高程-11.97）m；地下层 2 主要为大巴车场及停车库，其底板面结构标高为-12.00(高程-3.00)m；地下层 1 主要为商铺及下沉广场，其底板面结构标高为-7.25(高程 1.75)m；地面部分为市民广场，局部设置下沉式广场，±0.00 相当于广州城建高程系测量标高 9.000m，如图 1 所示为该工程的典型断面。
图 1 珠江新城地下空间某典型横断面
结合珠江新城地下空间实际结构，所选取标准断面地下共 3 层，地下层 1~3 层高分别为 6.2，4.8，7.2m；梁跨度主要为8.4m，首层中间四跨为 16.8m，具体如图 2 所示。
图 2 工程结构标准断面
建模时将结构简化为二维梁柱体系，地下层 1 顶部的左、右侧各 3 跨梁和底部梁 1000mm×600mm，地下层 2 底部梁截面尺寸为 1000mm×350mm，地下层 3底 部 梁 截 面 为 1000mm×900mm ； 柱 简 化 为750mm×750mm 的钢筋混凝土柱；地下层 1 顶部中间4 跨为空心钢管混凝土板，简化为钢管混凝土组合截面见图 3，外包混凝土截面尺寸为 1000mm×900mm，空心钢管的尺寸为 φ600mm×10mm。钢材型号为Q390B，混凝土强度等级为 C35。
图 3 地下层 1 顶部空心钢管截面
2 MIDAS/Gen 建模
2.1 模型建立
用 MIDAS/Gen 软件建立两种二维结构模型：一种是不考虑土对结构作用如图 4 所示，一种是考虑土对结构作用如图 5 所示，结构周边采用了 403 个土弹簧单元来模拟土体对结构的作用。所采用的土弹簧分为两种：一种是水平向弹簧，用来模拟土体对结构水平向的约束作用，其只有水平向的压缩刚度；另一种是竖向弹簧，用来模拟土体对结构的竖向约束作用，其只有竖直方向的压缩刚度。模型的梁、柱均按梁单元输入，各柱底部的梁、柱与支座按刚性连接考虑，忽略支座尺寸。顶部跨度为16.8m的空心钢管混凝土梁按等长度划分为40个单元，其余梁、柱均按等划分为 20 个单元，模型单元总数为 1380 个。
图 4 不考虑土对结构作用的有限元模型
图 5 考虑土对结构作用的有限元模型
2.2 土弹簧刚度的计算
土弹簧的刚度采用我国公路桥梁领域常用的“ m ”法来确定，其定义如下式所示[11]：
式中：ks 为土弹簧的刚度；Ps 为土的横向压力；? zx是土体对结构的横向抗力；a 为土层的厚度；bp 为桩柱的宽度；z 为土层深度；xz 为结构在 z 处的位移（即该处的土的横向位移值）；m 为地基土比例系数/kN/m4，一般可根据试验测定，无实测数据时，可参考相关资料选用，或者是向相关有经验的专家咨询[6]。根据建设工程场地的工程地质条件，取m=15MN/m4，bp=1 m，a 即各层细分单元的长度，根据式（1）即可算出各节点处的 ks 。
3 反应谱荷载工况设计
3.1 抗震设计参数
工程抗震设防烈度为 7 度，设计基本地震加速度值为 0.10g，建筑场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，抗震设防类别为 7 度设计，工程现浇钢筋混凝土框架结构抗震等级为二级。
3.2 反应谱荷载工况
文中只考虑 X 方向的反应谱分析荷载工况，反应谱按《建筑抗震设计规范》(GB50011—2008)，结合场地条件确定[12]，如图 6 所示为地震反应谱曲线图。
图 6 地震反应谱曲线
4 计算结果
4.1 不考虑土作用的结构应力图 7，8 为 X 方向地震力作用的结构应力云图。在 X 方向地震力作用下，梁柱轴应力最大为（两边从外往内）第 4 跨梁柱外端节点处，最大值为 1.21MPa。各层柱剪力从外往内，越靠近对称轴剪应力越小，地下层 1 边柱最大，为 0.15MPa。在复杂应力条件下，最大组合应力云图如图 9 所示，最大组合应力值发生在中间四跨的梁柱节点处，其值为 3.68MPa。
图 7 地震力作用下结构轴向应力云图
图 8 地震力作用下结构剪应力云图
图 9 地震力作用下结构最大组合应力云图
4.2 考虑土作用的结构应力
图 10，11 为 X 方向地震力作用的结构应力云图。在 X 方向地震力作用下，梁柱轴应力最大为（两边从外往内）第 4 跨梁柱外端节点处，最大值为 1.31MPa。各层柱剪力从外往内，不再呈现规律性变化，地下层1 边顶板柱上端剪应力最大值，为 0.25 MPa。在复杂应力条件下，最大组合应力云图如图 12 所示，最大组合应力值发生在中间四跨的梁柱节点处，其值为 3.47MPa。
图10 地震力作用下结构轴向应力云图
图11 地震力作用下结构剪应力云图
图12 地震力作用下结构最大组合应力云图
5 结果分析
地下结构在地震力作用下，考虑土作用与不考虑土作用，构件应力存在较大的差异，而且边柱差异更大。统计了两种不同模型结构最大组合应力值，并进行对比分析，如表 1 所示。
由上述结果可知，地下结构在地震力作用下，构件的内力受到周边土体作用明显，特别是剪应力差异较大。
6 结论
针对珠江新城地下空间结构的抗震设计，考虑土对结构的作用与不考虑土对结构的作用，基于MIDAS/Gen 的反应谱分析法，分析周围土体对结构构件应力的影响，从而突出地下结构抗震设计的重要性。因此，在做抗震设计时，地下结构（包括附建式地下结构）的抗震应引起工程师的重视，更不能将其等同于地上建筑结构进行设计。
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